Matemática discreta Ejemplos

$3 y^{2} - 6 y = - 3$

Paso 1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y^{2} - 6 y + 3 = 0$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 y^{2} - 6 y + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) - 6 y + 3 = 0$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 6 y$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 (1) = 0$

Paso 2.4

Factoriza $3$ de $3 (y^{2}) + 3 (- 2 y)$ .

$3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1) = 0$

Paso 2.5

Factoriza $3$ de $3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1)$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1) = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1^{2}) = 0$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$3 (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = y$ y $b = 1$ .

$3 {(y - 1)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(y - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $0$ por $3$ .

${(y - 1)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $y - 1$ igual a $0$ .

$y - 1 = 0$

Paso 6

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 1$